A válogatott labdarúgó 2004. december 29-én egy gyorsforgalmi úton haladt Minszk közelében, amikor autójába nagy sebességgel belerohant egy BMW. Az Audi A8-as méreteinek és légzsákjainak köszönhetően Alexander Hlebnek nem esett baja, a BMW-t vezető férfi azonban kómába esett, utasa, a 29 éves Dmitrij Komar pedig életét vesztette. Utóbbi 25 éves barátnője - aki könnyebb sérülésekkel megúszta az ütközést - azóta egyedül neveli jelenleg ötéves kisfiukat. A hírek szerint Alexander Hleb a tragédia után anyagilag segített az özvegyen. A játékos elmondta: szerencsésnek érzi magát, hogy életben maradt, hirtelen tíz évvel lett öregebb, elkezdett templomba járni, pedig korábban azt sem tudta, mit csinálnak odabent. "Teljesen megváltozott az élethez való hozzáállásom. Megértettem, hogy az élet milyen törékeny, végtelenül bonyolult és megjósolhatatlan dolog" - fogalmazott a focista. A vétkes sofőrt, Jurij Alsevszkijt négy év felfüggesztett börtönre ítélte a bíróság, és öt évre eltiltotta a vezetéstől.